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Prof. Dr.-Ing. Cornelia Eschelbach
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Dipl.-Ing. (FH) Michael Lösler
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Frankfurt University of Applied Sciences — Fachbereich 1

Labor für Industrielle Messtechnik
Gebäute 9, Raum 201

Nibelungenplatz 1
D-60318 Frankfurt am Main

Transferzentrum

Transferzentrum Angewandte Geodäsie im Steinbeis-Verbund
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Projektpartner

Onsala Space Observatory

Modellierung von Hauptreflektoren an VLBI-Radioteleskopen

Modellierung von VLBI-Hauptreflektoren an VGOS-Radioteleskopen

VGOS-Radioteleskope

Die International Association of Geodesy (IAG) etablierte 2003 das Global Geodetic Observing System (GGOS) um qualitativ hochwertige Produkte für geowissenschaftliche Fragestellungen bereitzustellen. Das Ziel von GGOS ist es, globale Veränderungen der Erde besser zu verstehen und ein nachhaltiges Handeln daraus abzuleiten. Die Produkte von GGOS werden u.a. aus sogenannten geodätischen Raumtechniken wie Very Long Baseline Interferometry (VLBI) abgeleitet. Mithilfe von großen parabolischen Instrumenten, den VLBI-Radioteleskopen, werden Radiowellen aus dem Weltall aufgezeichnet, die von Quasaren (Quasi-Stellar Radio Source) ausgestrahlt werden. Die empfangenen Signale eines VLBI-Radioteleskops lassen sich mit den aufgezeichneten Signalen anderer Radioteleskope zur Interferenz bringen, um hieraus Erdrotationsparameter oder tektonische Veränderungen abzuleiten. Koordiniert wird das Netzwerk aus VLBI-Radioteleskopen vom International VLBI Service for Geodesy and Astrometry (IVS) der IAG.

Onsala Twin Telescopes
Onsala Twin Telescopes (OTT)

Die Empfangseigenschaften eines VLBI-Radioteleskops hängen zu einem Großteil von der Oberflächenqualität des Hauptreflektors und der Stabilität der Brennweite ab. Temperatur, Schneelasten, Wind, Insolation aber auch das Eigengewicht deformieren die Oberfläche des Hauptreflektors. Deformationen am Hauptreflektor in Bezug auf ein ideales Rotationsparaboloid werden seit den 1980er Jahren mit Methoden der Nahbereichsphotogrammetrie, der Holographie oder des Laserscannings eingehend untersucht. Auch wenn für eine Vielzahl der existierenden VLBI-Radioteleskope die Modellannahme eines Rotationsparaboloids gerechtfertigt sein mag, für den überwiegenden Teil der neuen Generation sogenannter VGOS-Radioteleskope ist sie impraktikabel. Die meisten VGOS-Radioteleskope besitzen gegenüber konventionellen Radioteleskopen ein verbessertes Reflektordesign, welches als Ring-Focus-Paraboloid bezeichnet wird und keine Fläche zweiter Ordnung (Quadrik) beschreibt.

Reverse Engineering - Ring-Focus-Paraboloid

Elliptisches Ring-Focus-Paraboloid
Modell eines elliptischen Ring-Focus-Paraboloids

Das Labor für Industrielle Messtechnik hat zur Validierung der Fertigungsqualität von Hauptreflektoren von VGOS-spezifizierten Radioteleskopen ein innovatives mathematisches Modell zur Beschreibung eines Ring-Focus-Paraboloids hergeleitet. Dieses Modell wurde so verallgemeinert, dass es ein elliptisches Ring-Focus-Paraboloid abbildet. Zur Formschätzung kommt ein strenges EIV-Modell (Error in Variables) zum Einsatz. Durch entsprechende Vereinfachungen ergibt sich als simpelster Formtyp ein rotationssymmetrisches Paraboloid. Das neue mathematische Modell ist sowohl für konventionelle VLBI-Radioteleskope mit Rotationsparaboloid als auch für die zukünftige VGOS-Generation mit Ring-Focus-Paraboloid unabhängig vom gewählten Aufnahmeverfahren universell einsetzbar. Gegenüber dem Modell eines geplanten bzw. idealisierten rotationssymmetrischen Hauptreflektors ist das Modell eines elliptischen Ring-Focus-Paraboloids zwar überparametriert, bietet aber im Vergleich zu vereinfachten Regressionsmodellen den Mehrwert einer tiefgreifenden Analyse, sodass Oberflächenabweichungen nicht nur erkannt, sondern deren Ursachen z.T. auch geometrisch interpretierbar werden.

Qualitätsüberwachung

Ring-Focus-Paraboloid mit räumlichen Oberflächenabweichungen
Ring-Focus-Paraboloid - Error plot

Am Onsala Space Observatory in Schweden sind 2017 zwei baugleiche VGOS-Radioteleskope entstanden, die Onsala Twin Teleskope (OTT). Die Hauptreflektoren beider Teleskope sind als Ring-Focus-Paraboloid designt. Im Zuge der Qualitätssicherung und -überwachung wurden Messungen an den Hauptreflektoren mit photogrammetrischen Methoden durch MT Mechatronics (Mainz) initiiert und durchgeführt, die eine Einzelpunktgenauigkeit von bis zu 5µm + 5µm/m ermöglicht. Diese hohe Genauigkeit ist notwendig, um mögliche Abweichungen der Oberfläche von der Sollgeometrie entsprechend der Spezifikationen zuverlässig identifizieren und durch Nachjustierung beheben zu können. Der RMS-Wert der Ausgleichungen lag nach der finalen Justierung der Hauptreflektoren deutlich unter 100 µm und erfüllt die VGOS-Spezifikationen.

Publikationen

Eschelbach, C., Lösler, M., Haas, R.: Modellierung von Ring-Fokus-Paraboloiden an VGOS-Radioteleskopen. Geodätische Woche, 26.-28. September 2017, Berlin, Deutschland, 2017.

Lösler, M., Eschelbach, C., Haas, R.: Unified Model for Surface Fitting of Radio Telescope Reflectors. In: Proceedings of the 23rd European VLBI for Geodesy and Astrometry (EVGA) Working Meeting, 15.-19. Mai, Göteborg, Schweden, 2017.

Lösler, M., Nitschke, M.: Bestimmung der Parameter einer Regressionsellipse in allgemeiner Raumlage. Allgemeine Vermessungs-Nachrichten (AVN), Vol. 3, S. 113-117, 2010.

Michael LöslerID: 18170